Carolin Danner entschied sich nach dem Abitur zunächst für ein Physikstudium an der Ludwig-Maximilians-Universität in München, das sie 2006 mit dem Diplom abschloss. Im Jahr 2005 nahm die gebürtige Münchnerin zusätzlich das Klavierstudium auf, welches sie an die Musikhochschulen in Augsburg (Klasse Christine Olbrich), Genf (Klasse Prof. Elisabeth Athanassova) und Stuttgart führte. In Stuttgart schloß sie das Studium bei Prof. Hans-Peter Stenzl im Februar 2011 mit dem künstlerischen Diplom und im Juli 2011 mit dem pädagogischen Bachelor ab. Seit Oktober 2011 absolviert sie ein Aufbaustudium an der Hochschule für Musik in Würzburg bei Prof. Silke-Thora Matthies.

Bekannte Musiker prägten Carolin Danners Spiel in Meisterkursen für Klavier und Kammermusik, unter anderem Igor Shukow, Konrad Elser, Hans-Peter und Volker Stenzl, Niklas Schmidt, Wolf Harden und Menahem Pressler. Carolin Danner gewann einen ersten Preis beim Bundeswettbewerb Jugend musiziert und den Preis der Waltershausen Stiftung München mit ihrem Klaviertrio. Beim internationalen Klavierwettbewerb "Un ricetto in musica" in Candelo (Italien) im Jahr 2010 errang sie einen zweiten Preis. Außerdem erhielt die Pianistin Stipendien vom Leopold-Mozart-Kuratorium Augsburg, von der Stiftung Villa Musica Rheinland-Pfalz, der Stiftung "Freundeskreis Haus Marteau", der Yehudi-Menuhin-Stiftung "Live Music Now" sowie vom Musikfestival Oberstdorfer Musiksommer.

Carolin Danner ist Mitglied des Pianistenclubs München. Seit Oktober 2011 unterrichtet sie mit einem Lehrauftrag an der Hochschule für katholische Kirchenmusik und Instrumentalpädagogik in Regensburg.